7 声学参量及测量

学习笔记
作者: MingXiao

7.1 声学参量的测量

7.1.1 声速

核心公式
\[ c = \lambda \cdot f \]

干涉共振驻波法

驻波的方程为
\[ p = 2Ae^{j\omega t}\cos(\frac{2\pi}{\lambda}x) \]
根据相邻的波腹的位置获取\(\lambda\)的值，求出\(c\)

水浸式脉冲插入取代法

测量物体存在/不存在时声波的传递时间，得到
\[ t_1 = \frac{x}{c_w}\\ t_2 = \frac{x-D}{c_w}+\frac{D}{c_y}\\ \Delta t = t_1 - t_2 \]
其中\(D\)是介质厚度，\(c_y\)是介质声速，得到
\[ c_y = \frac{Dc_w}{D-\Delta tc_w} \]

7.1.2 声阻抗率

公式法

声阻抗率的决定式为
\[ Z = \rho c \]
而\(\rho=\frac{m}{V}\)，\(c\)已经测得，求出\(\rho\)

垂直入射反射系数测量法

根据反射系数计算式
\[ r = \frac{p_r}{p_i} = \frac{Z_x-Z_0}{Z_x+Z_0} \]
得到
\[ Z_x = \frac{1+r}{1-r} Z_0 \]
\(r\)通过测量\(p_r,p_i\)得到

影响精度因素：

  • 垂直入射？
  • 平面波？
  • 介质尺寸足够大？（散射少）

7.1.3 声功率

声功率\(W\)定义为
\[ W = I \cdot A \]
其中\(I\)是声强

辐射力天平法

  • 隔振平台隔绝外界的干扰
  • 消声水槽防止反射波和散射波的干扰
  • 薄膜很薄，相当于三层介质模型的中间介质很薄，对超声没有损失
  • 薄膜将换能器与天平隔离，防止声流的影响；
  • 圆锥体靶的设计是为了防止产生驻波（压力大大增加）
  • 主要适合于连续波和长脉冲波，对于聚焦声场和短脉冲不适用

量热法

系统热平衡时声辐射功率为
\[ W = m C_p \Delta T \]
其中\(C_p\)是工作液体比热，\(m\)是每秒流过的质量，\(\Delta T\)是输出液体和输入液体温度差

7.2 声场的测量

原理：声波引起介质密度的交替变化，进而使介质的光学折射率变化，相当于一个光栅，光发生衍射

存在声场的介质为声光栅

计算公式
\[ W = \frac{\rho c^3\lambda^2v^2}{32\pi(n-1)^2} \]

7.3 脉冲波声强

诊断超声大部分是脉冲波

定义

  • 空间平均时间平均：spatial average, temporal average，SATA，空间内积分取平均后除以一个周期时间
  • 空间峰值时间平均：SPTA，只用峰值除以周期
  • 空间平均脉冲平均：spatial average, pulse average，SAPA，只在脉冲存在的时间内
  • 空间峰值脉冲平均：SPPA
  • 空间平均时间峰值：SATP，空间内的平均在时间上的峰值
  • 空间峰值时间峰值：SPTP

要求\(I_{\mathsf{spta}}<100\,\mathsf{mW/cm^2}\)，对生物组织大致无害；但对生殖细胞/胎儿等有别的规定



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