11 超声医学

学习笔记
作者: MingXiao

重点

超声的产生及基本性质
A超、M超、B超工作方式及区别

11.1 超声波的基本性质

超声探头应用压电式换能法接收和发射超声

临床应用时超声速度在软组织中近似1500m/s

声压
\(p=A\rho u\omega\cos{[\omega(t-\frac{x}{u})+\frac{\pi}{2}]}=p_m\cos{[\omega(t-\frac{x}{u})+\frac{\pi}{2}]}\)
其中A为振动幅值，\(\rho\)为介质密度，\(\omega\)为声波圆频率，u为声速

声强
即能流
\(I=\frac{1}{2}\rho A^2\omega^2u=\frac{p_m^2}{2\rho u}\)

声阻抗
声压与声振动速度之比
\(Z=\frac{p}{u}=\rho u\)，与温度有关

声强级与声压级
\(L_I=10\lg{\frac{I}{I_0}}\)，单位分贝dB，I0为基准声强，\(I_0=10^{-12}W\cdot m^{-2}\)
\(L_p=20\lg{\frac{p}{p_0}}\)
带入p和I的式子可得，\(L_I=L_p\)，二者在数值上相同

声阻抗相差过大的介质不能折射声波
人体组织和空气的声阻抗相差大，必须用耦合剂过渡

人体组织也分为三类，低声阻或气体（肺部），中声阻液体或软组织（肌肉），高声阻矿物组织（骨骼）
三类组织声阻相差大，彼此不能传播声波
但在第二类组织中，声阻相差不大，可以利用不同类组织间的声阻抗造成的反射、散射识别不同组织的形态和性质
当两个介质声阻抗差达到1%时，其界面上会发生声波的发射（反射）

传播原则

  1. 直线传播
  2. 遇到界面发生反射和透射
    • 界面线度远大于声波波长和声束直径
    • 介质声阻抗界面处不同（1%）

反射回升带来体内脏器及大界面信息

传播特性

  1. 能量守恒

  2. 声压连续

    • \(p_{incident}+p_{reflect}=p_{transmit}\)

  3. 法向速度连续

    • 质点振动速度在垂直界面的分量相等
    • \(v_i\cos{\theta_i}-v_r\cos{\theta_r}=v_t\cos{\theta_t}\)

  4. 反射系数为反射声压\(p_r\)与入射声压\(p_i\)之比
    \(r_p=\frac{p_r}{p_i}=\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}\)

    • Z2>>Z1，全反射无透射
    • Z2=Z1，全透射
    • Z1>>Z2，半波损失全反射
    • Z1>Z2，半波损失

    全反射

超声波透射定律\(\frac{\sin{\theta_i}}{\sin{\theta_t}}=\frac{u_1}{u_2}\)
若u1<u2（即Z1>Z2，p相等），则存在全反射临界角\(b=\sin^{-1}{\frac{u_1}{u_2}}\)

由于b的存在，实际使用中探头探测角度不超过24°
为了减少信号强度损失和避免透射伪像和全反射（对诊断无意义）

透射系数
\(t_p=\frac{p_t}{p_i}=\frac{2Z_2\cos{\theta_i}}{Z_1\cos{\theta_t}+Z_2\cos{\theta_r}}\)
当声波垂直入射时，\(t_p=\frac{2Z_2}{Z_2+Z_1}\)

  • Z1>>Z2，强烈反射，无透射
  • Z1=Z2，全部透射
  • Z2>>Z1，Z1界面产生驻波，强烈的反射

声影
障碍物太大，衍射无法完全绕开，其后存在声波不能到达的空间，图像上表现为暗区（探测不到的盲区）

与波长相仿的病灶探测不到，因为衍射可以完全绕过
不形成反射回波，故没有病灶轮廓图像
但是可能存在反向散射，可判定病灶性质（脂肪肝等）

散射
障碍线度d小于或接近波长，传播方向连续改变

  • d>>λ，散射不明显，主要是反射、透射，有声影
  • d<<λ，散射明显，散射场强度均匀分布，散射声强与入射波频率四次方成反比
  • d=λ，散射场分布角分布，散射声强与入射波频率四次方成反比，与距离平方反比

多普勒效应

  • 波源不动，观察者动

\(f_R=\frac{u_R}{\lambda_R}\)，这里只有u变了，\(u_R=u+v_R,f_R=\frac{u+v_R}{u}\cdot f_0\)

  • 波源动，观察者不动

\(f_R=\frac{u_R}{\lambda_R}\)，这里只有λ变了，相邻的波峰之间间隔为λ，则\(\lambda_R=\lambda-T\cdot v_s,f_R=\frac{u}{u-v_s}\cdot f_0\)

  • 都动

综合一下，\(f_R=\frac{u+v_R}{u-v_s}\cdot f_0\)

如果波源与观察者运动之间有角度，用连线方向的速度计算

多普勒频移公式（测血流速度的原理）

第一次，发射器为波源，血细胞为接收者，有\(f_1=\frac{u+v\cos{\varphi_i}}{u}f_0\)
第二次，发射器为接收者，血细胞为波源，有\(f_2=\frac{u}{u-v\cos{\varphi_r}}f_1\)
\(\therefore f_2=\frac{u+v\cos{\varphi_i}}{u-v\cos{\varphi_r}}f_0=\frac{(u+v\cos{\varphi_r})(u+v\cos{\varphi_i})}{u^2-v^2\cos^2{\varphi_r}}f_0\)
由于\(u^2>>v^2\)，得到\(f_2=[1+\frac{v}{u}(\cos{\varphi_i}+\cos{\varphi_r})]f_0\Rightarrow\Delta f=f_d=\frac{v}{u}(\cos{\varphi_i}+\cos{\varphi_r})f_0\)
由于\(f_0,u,\varphi_i,\varphi_r\)都是定值，则\(f_d\)和v的关系就有了，用fd可以求v
进一步，若\(\varphi_i=\varphi_r=\varphi\)，则\(f_d=\frac{2v\cos{\varphi}}{u}f_0\)
若fd>0，则血液流向探头；当u，v平行时，fd最大

测量高速血流使用低频探头，因为探测器的接收频率有限

反射回波
人体脏器的声音特性不同，界面上产生反射回波，携带位置信息

散射回波
声波被组织散射，主要携带组织的细微结构信息

超声成像的信息主要由反射回波和散射回波携带

11.2 几种超声成像

三个物理假定

  1. 声束在介质中沿直线传播：估计方位
  2. 各介质中声速均一：估计层面深度
  3. 各介质中介质的吸收系数均一：确定增益补偿等

脉冲回波测距

A型超声成像

幅度调制回波
脉冲波表示反射回波
幅度表示强度，横轴表示接收到的时间，反应界面的深度或界面之间的距离

M型超声成像

辉度调制回波，用光点显示回波，光点强弱表示回波幅值大小
在垂直扫描线的多个界面的回波形成一系列垂直亮点
横轴为时间轴，将某一层面按时间变化展开，反应反射界面位置和回波强度随时间的变化

B型超声成像

辉度调制回波，光点强弱表示信号幅度
快速移动声束线，得到不同层面的界面信息，合并后成为二维图像
可以连续不断扫描，得到动态图像

三者差别
A型是单个层面的一维信息；M型是单个层面的一维信息随时间的变化；B型是多个层面的二维信息，可以随时间变化

B超图像质量评价

  • 横向分辨率

    是超声束垂直方向的分辨率，超声束越窄，横向分辨率越高

  • 轴向分辨率

    两个界面不重合，则\(d>\frac{1}{2} u\tau\)，其中τ是取样脉宽，τ越小，轴向分辨率越高

彩色多普勒血流仪可以获得二维切面内所有的血流信息



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