Alleviating Class-Wise Gradient Imbalance for Pulmonary Airway Segmentation

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作者: MingXiao

IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING

仍然是针对远端小气道的解决方案

1 Introduction

气道分割中存在多种不平衡

  • 类间不平衡，表现为气道体积占胸腔的一小部分

    • 若在损失函数中赋予气道更大的权重，可以检测更完整的分支，但也可能导致气管壁被误判为气道
    • 这个不平衡会导致小气道在卷积中产生的特征被消解；过大的幅值则会导致误判
    • 反向传播的积累性会指数放大这一点

  • 类内不平衡，即气道的各个部分的体积不一样，由于大气道的体积大，在Dice中占比也大，因此小气道造成的损失被倾向于不报道，这会阻碍小气道的学习

    • 需要重新设计损失函数

为了减少在En/Decoder路径中的缺陷积累，采用Short cut直接将补充梯度传递到各个卷积块

采用分组监督，为每一组卷积块单独提供损失函数，解决类间不平衡

2 Method

整体的框架如下

右下角是一个卷积块的内部示意图，有两条输出通道，一条是\(f_{b,i}\)作为下一个卷积块的输入，另一个是\(f_{g,i}\)经过1卷积和上采样后输入到分组监督区，几个块成为一个组，每个块的输出作为一个通道，拼接后进入组内监督

组内监督的损失函数有两个
\[ D_w = 1- \frac{2\sum_{i=1}^nw_ip_ig_i}{\sum_{i=1}^nw_i(p_i+g_i)} \]
其中权重\(w_i\)是为了给背景和前景不同的注意力，很显然末梢的注意力要更大，可以用距离中心线的比例编码
\[ w_i = \begin{cases} 1-m\left( \frac{d_i}{d_{max}} \right)^{r_d} \,\,,\,\,g_i = 1\\ 1\,\,,\,\, o.w. \end{cases} \]
另一个是
\[ T_r = 1- \frac{\sum_{i=1}^np_i^rg_i}{\sum_{i=1}^n(\alpha p_i+(1-\alpha) g_i)} \]
将两个结合，得到最终的损失函数为
\[ U = 1 - \frac{2\sum_{i=1}^nw_ip_i^{r_l}g_i}{\sum_{i=1}^nw_i(\alpha p_i+(1-\alpha)g_i)} \]

其中\(r_l=0.7, \alpha=0.1\)



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